Tính \(A = \dfrac{3}{{1 \times 2}} - \dfrac{7}{{2 \times 5}} + \dfrac{{12}}{{5 \times 7}} - \dfrac{{17}}{{7 \times

Câu hỏi số 622579:

Vận dụng

Tính \(A = \dfrac{3}{{1 \times 2}} - \dfrac{7}{{2 \times 5}} + \dfrac{{12}}{{5 \times 7}} - \dfrac{{17}}{{7 \times 10}} + \dfrac{{23}}{{10 \times 13}} - \dfrac{{31}}{{13 \times 18}}\)

A. \(\dfrac{4}{9}\)

B. \(\dfrac{{17}}{{18}}\)

C. \(\dfrac{5}{9}\)

D. \(\dfrac{{19}}{{18}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:622579

Phương pháp giải

Nhận xét: \(\dfrac{3}{{1 \times 2}} = \dfrac{{1 + 2}}{{1 \times 2}} = \dfrac{1}{{1 \times 2}} + \dfrac{2}{{1 \times 2}} = \dfrac{1}{2} + 1\); \(\dfrac{7}{{2 \times 5}} = \dfrac{{2 + 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{2}{{2 \times 5}} + \dfrac{5}{{2 \times 5}} = \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{2}\)

Thực hiện tương tự với các số hạng còn lại, sau đó rút gọn những phân số giống nhau rồi tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\({\rm{A}} = \dfrac{3}{{1 \times 2}} - \dfrac{7}{{2 \times 5}} + \dfrac{{12}}{{5 \times 7}} - \dfrac{{17}}{{7 \times 10}} + \dfrac{{23}}{{10 \times 13}} - \dfrac{{31}}{{13 \times 18}}\)

\( = \dfrac{{1 + 2}}{{1 \times 2}} - \dfrac{{2 + 5}}{{2 \times 5}} + \dfrac{{5 + 7}}{{5 \times 7}} - \dfrac{{7 + 10}}{{7 \times 10}} + \dfrac{{10 + 13}}{{10 \times 13}} - \dfrac{{13 + 18}}{{13 \times 18}}\)

\( = \dfrac{1}{2} + 1 - \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5}} \right) + \left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7}} \right) - \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{10}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{13}}} \right) - \left( {\dfrac{1}{{13}} + \dfrac{1}{{18}}} \right)\)

\( = 1 - \dfrac{1}{{18}} = \dfrac{{17}}{{18}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link