Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 13 = 0\) và
Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 13 = 0\) và \(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\). Hai điểm A, B di động và lần lượt thuộc \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\). Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn AB bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Kiểm tra vị trí tương đối của hai mặt cầu.
Xác định vị trí để AB lớn nhất.
Tính độ dài AB lớn nhất.
\(\left( {{S_1}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 13 = 0\) có tâm \(I\left( {1;2;3} \right),{R_1} = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2} - 13} = 1\).
\(\left( {{S_2}} \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm \(J\left( { - 3;2;0} \right),{R_2} = 3\).
\(IJ = \sqrt {{4^2} + {0^2} + {3^2}} = 5 > {R_1} + {R_2} \Rightarrow \) Hai mặt cầu rời nhau.
Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn AB bằng \({R_1} + IJ + {R_2} = 1 + 5 + 3 = 9\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
