Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng BC. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua
Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng BC. Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua M song song với AB và CD . Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và hình tứ diện ABCD. Khi đó thiết diện là hình gì?
Quảng cáo
\(\begin{array}{l} + )\,\,\left\{ \begin{array}{l}ME//AB\,\,\left( {E \in AC} \right)\\MF//CD\,\,\left( {F \in BD} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( \alpha \right) \equiv \left( {MEF} \right)\end{array}\)
+) (MEF) giao (BCD), (ABC), (ACD), (ABD).
\(\begin{array}{l} + )\,\,\left( {MEF} \right) \cap \left( {ABC} \right) = ME\\ + )\,\,\left( {MEF} \right) \cap \left( {BCD} \right) = MF\end{array}\)
+) Tìm giao tuyến của (MEF) và (ABD).
F chung
ME // AB
=> Qua F kẻ Fx // ME // AB.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow Fx \cap AD = \left\{ G \right\}\\ \Rightarrow \left( {MEF} \right) \cap \left( {ABD} \right) = FG\\ \Rightarrow \left( {MEF} \right) \cap \left( {ACD} \right) = EG.\end{array}\)
=> Thiết diện: Tứ giác MEGF.
Ta có: ME // FG, MF // EG => MEGF là hình bình hành.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
