Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Khẳng định nào dưới

Câu hỏi số 623521:

Thông hiểu

Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {{C_1}M} = \overrightarrow {{C_1}C} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {{C_1}{D_1}} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {{C_1}{B_1}} \).

B. \(\overrightarrow {{B_1}B} + \overrightarrow {{B_1}{A_1}} + \overrightarrow {{B_1}{C_1}} = 2\overrightarrow {{B_1}{D_1}} \).

C. \(\overrightarrow {{C_1}M} = \overrightarrow {{C_1}C} + \overrightarrow {{C_1}{D_1}} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {{C_1}{B_1}} \).

D. \(\overrightarrow {{B_1}M} = \overrightarrow {{B_1}B} + \overrightarrow {{B_1}{A_1}} + \overrightarrow {{B_1}{C_1}} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623521

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{C_1}M} = \overrightarrow {{C_1}C} + \overrightarrow {CM} = \overrightarrow {{C_1}C} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CA} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {{C_1}C} + \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} } \right) + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CD} \)

\( = \overrightarrow {{C_1}C} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {{C_1}C} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {{C_1}{B_1}} + \overrightarrow {{C_1}{D_1}} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.