Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow {AC}
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \,,\,\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Gọi \(I\) là trung điểm của \(B'C'\), \(K\) là giao điểm của \(A'I\) và \(B'D'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có: \(\overrightarrow {DK} = \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {D'K} = \overrightarrow c + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {D'B'} = \overrightarrow c + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {DB} = \overrightarrow c + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow c + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow a } \right)\)
\( = \overrightarrow c + \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow c + \dfrac{2}{3}\left( { - \overrightarrow b + \overrightarrow a + \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow c - \dfrac{2}{3}\overrightarrow b + \dfrac{4}{3}\overrightarrow a = \dfrac{1}{3}\left( {4\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
