Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có

Câu hỏi số 623626:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là f₁ hoặc 4f₁ thì công suất tiêu thụ trong mạch có giá trị như nhau và bằng 80% công suất cực đại của mạch điện. Khi tần số là f = 3f₁ thì hệ số công suất là

A. 0,8

B. 0,96

C. 0,53

D. 0,6

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623626

Phương pháp giải

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Công suất tiêu thụ: \({P_\varphi } = {P_{\max }}.{\cos ^2}\varphi \)

Giải chi tiết

Khi tần số là f₁ và 4f₁ thì có \({P_1} = 0,8{P_{\max }} = {P_{\max }}.{\cos ^2}\varphi \Rightarrow {\cos ^2}\varphi = 0,8\)

Với f₀ là tần số cộng hưởng thì ta có: \({f_0} = \sqrt {{f_1}.4{f_1}} = 2{f_1}\)

- Khi tần số là f₁ thì ta đặt: Z_L = x và Z_C = y

- Khi tần số là f₀ = 2f₁thì ta được: Z_L0 = Z_C0 nên 2x = y/2 hay y = 4x.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}\varphi = 0,8\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}\varphi = \dfrac{{{R^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{R^2}}}{{{R^2} + {{\left( {x - 4x} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{R^2}}}{{{R^2} + 9{x^2}}} \Rightarrow R = 6x\end{array}\)

Khi tần số f = 3f₁ thì ta được: Z_L’ = 3x và Z_C’ = y/3, và có

\(\begin{array}{l}\cos '\varphi = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {Z_L' - Z_C'} \right)}^2}} }} = \dfrac{{6x}}{{\sqrt {36{x^2} + {{\left( {3x - \dfrac{{4x}}{3}} \right)}^2}} }}\\ = \dfrac{6}{{\sqrt {36 + {{\left( {\dfrac{{25}}{9}} \right)}^2}} }} = 0,9635\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.