Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị \(y = f\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)}}\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = - \infty \,\)thì \(x = a\)
là TCĐ của đồ thị hàm số.
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\) (nghiệm đơn).
\({f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\,\,\left( {boi\,chan} \right)\\x = a\\x = b\\x = c\end{array} \right.\) (quan sát hình vẽ).
Do đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to b} f(x) = \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \infty \,,\mathop {\lim }\limits_{x \to c} f(x) = \infty \,\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)}}\) có 4 TCĐ: \(x = a,x = b,x = - 2,x = c\).
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
