Tổng các giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| { - {x^4} +
Tổng các giá trị của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| { - {x^4} + 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng 2023 là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Khảo sát hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} + 8{x^2} + m\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Từ đó đánh giá GTLN của hàm số \(y = \left| { - {x^4} + 8{x^2} + m} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = - {x^4} + 8{x^2} + m\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)có: \(f'\left( x \right) = - 4{x^3} + 16x,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = - 2\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\).
Ta có BBT sau:
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \max \left\{ {\left| {m + 7} \right|;\left| m \right|;\left| {m + 16} \right|;\left| {m - 9} \right|} \right\} = 2023\).
Quan sát đồ thị hàm số trên ta được:
- Nếu \(m \ge - \dfrac{7}{2}\) thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 16 = 2023 \Rightarrow m = 2007\): Thỏa mãn.
- Nếu \(m < - \dfrac{7}{2}\) thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = 9 - m = 2023 \Rightarrow m = - 2014\): Thỏa mãn.
Chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
