Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x}
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2023;2023} \right)\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^3} + x - 4} \right) + m} \right|\) có không quá 2 điểm cực đại?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lập BBT của \(y = f\left( x \right)\).
Sử dụng phương pháp ghép trục, lập BBT của \(y = f\left( {{x^3} + x - 4} \right) + m\).
Từ đó đánh giá m để hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^3} + x - 4} \right) + m} \right|\) có không quá 2 điểm cực đại.
Ta có BBT của \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Đặt \(u = {x^3} + x - 4 \Rightarrow u' = 3{x^2} + 1 > 0,\forall x\).
Ta có bảng sau:
Do đó: Hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^3} + x - 4} \right) + m} \right|\) có tối đa 3 cực đại khi và chỉ khi \( - 2 + m < 0 < 2 + m \Leftrightarrow - 2 < m < 2\).
\( \Rightarrow \)Để hàm số \(y = \left| {f\left( {{x^3} + x - 4} \right) + m} \right|\) có không quá 2 điểm cực đại thì \(m \ge 2\) hoặc \(m \le - 2\).
Mà m là số nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 2023;2023} \right) \Rightarrow m \in \left\{ { - 2022;...; - 3; - 2} \right\} \cup \left\{ {2;3;...;2022} \right\}\): 4042 giá trị.
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
