Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2x + 1\), \(y = m\,\,\left( {m

Câu hỏi số 623885:

Thông hiểu

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2x + 1\), \(y = m\,\,\left( {m < 0} \right)\) và x = 0, x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(m \in \left( { - 3; - 2} \right)\).

B. \(m \in \left( { - 6; - 3} \right)\).

C. \(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\).

D. \(m \in \left( { - 1;0} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623885

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} + 2x + 1 - m} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 2x + 1 - m} \right)dx} \\ = \left. {\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + x - mx} \right)} \right|_0^1 = \dfrac{5}{3} - m = 4 \Leftrightarrow m = \dfrac{{ - 7}}{3} \in \left( { - 3; - 2} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.