Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_0^1

Câu hỏi số 623913:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = 12\) và f(0) = 3. Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:623913
Phương pháp giải

Tích phân từng phần \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x - 1\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = 12\\ \Leftrightarrow \left. {\left( {x - 1} \right)f\left( x \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 12\\ \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 12\\ \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = f\left( 0 \right) - 12 =  - 9.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn