Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \(2{\log _2}\left( {2x + 3} \right) = {\log _2}{x^2}\) có số nghiệm là:

Câu hỏi số 623915:
Vận dụng

Phương trình \(2{\log _2}\left( {2x + 3} \right) = {\log _2}{x^2}\) có số nghiệm là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:623915
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Đưa về phương trình lôgarit cùng cơ số.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3 > 0\\{x^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - \dfrac{3}{2}\\x \ne 0\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}2{\log _2}\left( {2x + 3} \right) = {\log _2}{x^2}\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {2x + 3} \right) = 2{\log _2}\left| x \right|\\ \Leftrightarrow 2x + 3 = \left| x \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 3 = x\,\,khi\,\,x \ge 0\\2x + 3 =  - x\,\,khi\,\, - \dfrac{3}{2} < x < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\,\,\left( {ktm} \right)\\x =  - 1\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = -1.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn