Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} =

Câu hỏi số 623918:

Vận dụng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y - z - 1 = 0\). Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(1;1;-2), song song với (P) và vuông góc với d là:

A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 5}}{3}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 5}}{{ - 3}}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{5} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:623918

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta //\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{n_P}} \\\Delta \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} \bot \overrightarrow {{u_d}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = - \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right]\)

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \).

Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 1; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;3} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = \left( { - 2; - 5;3} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.