Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B. AB = AA’ = 2a, M, N
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại B. AB = AA’ = 2a, M, N lần lượt là trung điểm của BC và BB’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC’ bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz.
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, trong đó:
\(M\left( {a;0;0} \right),N\left( {0;0;a} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( { - a;0;a} \right)\).
\(A\left( {0;2a;0} \right),C'\left( {2a;0;2a} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AC'} = \left( {2a; - 2a;2a} \right)\).
\(\overrightarrow {AM} = \left( {a; - 2a;0} \right)\).
\(\left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {AC'} } \right] = \left( {2{a^2};4{a^2};2{a^2}} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {AC'} } \right].\overrightarrow {AM} = - 6{a^3}\).
\( \Rightarrow d\left( {MN;AC'} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {AC'} } \right].\overrightarrow {AM} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MN} ;\overrightarrow {AC'} } \right]} \right|}} = \dfrac{{6{a^3}}}{{{a^2}\sqrt {24} }} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
