Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;-6), B(0;0;-2), C(-5;1;2), D'(2;1;-1). Nếu

Câu hỏi số 624372:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;-6), B(0;0;-2), C(-5;1;2), D'(2;1;-1). Nếu ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp thì thể tích của nó là:

A. 36 (đvdt).

B. 38 (đvdt).

C. 40 (đvdt).

D. (42 đvdt).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624372

Phương pháp giải

Tìm toạ độ điểm D.

Tính thể tích \(V = \left| {\left[ {\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {DC} } \right].\overrightarrow {DD'} } \right|\).

Giải chi tiết

Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên ABCD là hình bình hành.

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} = \left( { - 1; - 1; - 4} \right) \Rightarrow \left( { - 5 - {x_D};1 - {y_D};2 - {z_D}} \right) = \left( { - 1; - 1;4} \right)\).

Suy ra D(-4;2;-2), khi đó \(\overrightarrow {DD'} = \left( {6; - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow {DA} = \left( {5; - 1; - 4} \right),\,\,\overrightarrow {DC} = \left( { - 1; - 1;4} \right)\).

Khi đó thể tích khối hộp là \(V = \left| {\left[ {\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {DC} } \right].\overrightarrow {DD'} } \right| = 38.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.