Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5). Diện tích hình bình hành

Câu hỏi số 624371:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5). Diện tích hình bình hành ABCD bằng:

A. \(\sqrt {245} \).

B. \(\sqrt {345} \).

C. \(\sqrt {615} \).

D. \(\sqrt {618} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624371

Phương pháp giải

\({S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\).

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 3;1} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 4; - 4;9} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 23;5; - 8} \right)\\ \Rightarrow {S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \sqrt {{{\left( { - 23} \right)}^2} + {5^2} + {{\left( { - 8} \right)}^2}} = \sqrt {618} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.