Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh các đẳng thức sau
a) \((x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab\).
b) \((x + a)(x + b)(x + c) = {x^3} + (a + b + c){x^2} + (ab + bc + ca)x + abc\).
c) \({(x - y - z)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy + 2yz - 2zx\).
d) \({(x + y - z)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 2yz - 2zx\).
Câu 624719: Chứng minh các đẳng thức sau
a) \((x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab\).
b) \((x + a)(x + b)(x + c) = {x^3} + (a + b + c){x^2} + (ab + bc + ca)x + abc\).
c) \({(x - y - z)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy + 2yz - 2zx\).
d) \({(x + y - z)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 2yz - 2zx\).
-
Giải chi tiết:
a) \((x + a)(x + b) = {x^2} + bx + ax + ab = {x^2} + (a + b)x + ab\).
b)
\(\begin{array}{l}(x + a)(x + b)(x + c) = \left( {{x^2} + (a + b)x + ab} \right)(x + c)\\ & & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + c{x^2} + (a + b){x^2} + c(a + b)x + abx + abc\\ & & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} + (a + b + c){x^2} + (ab + bc + ca)x + abc.\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}{(x - y - z)^2} = {x^2} - 2x(y + z) + {(y + z)^2}\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2} - 2xy - 2zx + {y^2} + {z^2} + 2yz\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy + 2yz - 2zx\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}{(x + y - z)^2} = {x^2} + 2x(y - z) + {(y - z)^2}\\ = {x^2} + 2xy - 2zx + {y^2} - 2yz + {z^2}\\ = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 2yz - 2zx\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
