Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB = a, \(AA' =
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB = a, \(AA' = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (AA’B’B) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\).
=> A’B là hình chiếu vuông góc của A’C lên (ABB’A’).
\( \Rightarrow \angle \left( {A'C,\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \angle \left( {A'C,A'B} \right) = \angle BA'C\).
Xét tam giác vuông AA’B: \(A'B = \sqrt {AA{'^2} + A{B^2}} = a\sqrt 3 \).
Xét tam giác vuông A’BC: \(\tan \angle BA'C = \dfrac{{BC}}{{A'B}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle BA'C = {30^0}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
