Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4\) và \(y = 0\). Thể tích khối tròn xoay

Câu hỏi số 624843:

Thông hiểu

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4\) và \(y = 0\). Thể tích khối tròn xoay được sinh bởi hình (H) quay quanh trục Ox có giá trị bằng

A. \(\dfrac{{256\pi }}{{15}}\).

B. \(\dfrac{{512\pi }}{{15}}\).

C. \(\dfrac{{128\pi }}{5}\).

D. \(\dfrac{{512}}{{15}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624843

Phương pháp giải

Thể tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\).

Vậy thể tích cần tính là: \(V = \pi \int\limits_{ - 2}^2 {{{\left( {{x^2} - 4} \right)}^2}dx} = \dfrac{{512\pi }}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.