Trong không gian Oxyz, cho \(A(1;1; - 1),B(5;2;1)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Câu hỏi số 624852:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho \(A(1;1; - 1),B(5;2;1)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. \(8x + 2y + 4z + 27 = 0\).

B. \(8x + 2y + 4z - 27 = 0\).

C. \(6x + 2y - 21 = 0\).

D. \(4x + y + 2z - 3 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624852

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTPT.

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1;2} \right)\), gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {3;\dfrac{3}{2};0} \right)\).

=> Mặt phẳng trực của AB đi qua \(I\left( {3;\dfrac{3}{2};0} \right)\) và nhận có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {4;1;2} \right)\), có phương trình:

\(\begin{array}{l}4\left( {x - 3} \right) + 1\left( {y - \dfrac{3}{2}} \right) + 2\left( {z - 0} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4x + y + 2z - \dfrac{{27}}{2} = 0\\ \Leftrightarrow 8x + 2y + 4z - 27 = 0\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.