Điện năng được truyền tải từ hai máy phát đến hai nơi tiêu thụ bằng các đường dây tải

Câu hỏi số 624944:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền tải từ hai máy phát đến hai nơi tiêu thụ bằng các đường dây tải một pha có điện trở \(R = 50\Omega \) với hệ số công suất bằng 1. Biết hiệu suất truyền tải là \(H = 1 - \dfrac{{PR}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\). Nếu trạm phát có công suất \({P_1}\) thì hiệu suất truyền tải là \({H_1}\). Nếu trạm phát có công suất là \({P_2}\) thì hiệu suất truyền tải là \({H_2}\). Đường biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu suất H vào U như hình vẽ. Biết \({P_1} + {P_2} = 10kW\) thì giá trị của \({P_2}\) là

A. 3,27 kW.

B. 6,73 kW.

C. 3,84 kW.

D. 6,16 kW.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624944

Phương pháp giải

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \dfrac{{P.R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)

Kết hợp với đồ thị suy ra công thức hệ số góc.

Giải chi tiết

Hiệu suất của quá trình truyền tải:

\(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \dfrac{{P.R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }} = 1 - \dfrac{{PR}}{{{{\cos }^2}\varphi }} \cdot \dfrac{1}{{{U^2}}}\)

Coi \(\dfrac{1}{{{U^2}}} = x\) và \(H = y;\dfrac{R}{{{{\cos }^2}\varphi }} = \dfrac{{50}}{1}\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{d_1}} \right):y = 1 - \dfrac{{{P_1}R}}{{1000{{\cos }^2}\varphi }} \cdot x}\\{\left( {{d_2}} \right):y = 1 - \dfrac{{{P_2}R}}{{1000{{\cos }^2}\varphi }} \cdot x}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\tan 2\alpha = 0,05{P_1}}\\{\tan \alpha = 0,05{P_2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

Ta có:

\(\tan 2\alpha = \dfrac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }} \Leftrightarrow 0,05{P_1} = \dfrac{{0,1{P_2}}}{{1 - 0,0025P_2^2}}\)

Lại có:

\({P_1} + {P_2} = 10\,\,\left( {kW} \right) \Rightarrow {P_2} = 3,27\,\,\left( {kW} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.