Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha \({S_1}\) và \({S_2}\) lan truyền với bước
Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha \({S_1}\) và \({S_2}\) lan truyền với bước sóng \(\lambda \) và khoảng cách \({S_1}\;{S_2} = 5,4\lambda \). Tại các điểm M, N, P, Q trên mặt nước, các phần tử dao động với biên độ cực đại và cùng pha vởi nguồn. Biết các điểm này không nằm trên đường trung trực của đoạn \({S_1}{S_2}\).. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm trong bốn điểm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điều kiện cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
M dao động cùng pha với nguồn, xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: \({d_2} - {d_1} = {k_{le}}\lambda ;{d_2} + {d_1} = {n_{le}}\lambda \)
Trường hợp 2: \({d_2} - {d_1} = {k_{{\rm{chan }}}}\lambda ;{d_2} + {d_1} = {n_{{\rm{chan }}}}\lambda \)
Số đường cực đại trên OA là:
\(n = \left[ {\dfrac{{AB}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{5,4\lambda }}{\lambda }} \right] = 5\)
+ TH1: Hai điểm nằm trên \({S_1}{S_2}\):
Ta có hai đường cực đại gần nhau nhất cách nhau một khoảng \(\dfrac{\lambda }{2}\) thì ngược pha với nhau, trong đó đường cực đại bậc 0 cùng pha với các đường cực đại bậc chẵn và cùng pha với hai nguồn
Vậy \(M{N_{\min }} = \lambda \)
+ TH2: Hai điểm không nằn trên \({S_1}{S_2}\):
M, N gần nhau nhất → M, N thuộc hai đường cực đại gần nhau nhất → M, N thuộc đường cực đại bậc 4 và 5
Chuẩn hóa \(\lambda = 1\)
M thuộc đường cực đại bậc 4 dao động cùng pha với hai nguồn, M gần \({S_1}{S_2}\) nhất, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}M{S_1} - M{S_2} = 4\\M{S_1} + M{S_2} > 5,4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M{S_1} - M{S_2} = 4\\M{S_1} + M{S_2} = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M{S_1} = 5\\M{S_2} = 1\end{array} \right.\)
Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {M{S_1}^2 - M{H^2}} + \sqrt {M{S_2}^2 - M{H^2}} = {S_1}{S_2}\\ \Rightarrow \sqrt {{5^2} - M{H^2}} + \sqrt {{1^2} - M{H^2}} = 5,4\\ \Rightarrow MH \approx 0,8785\\ \Rightarrow {S_2}H = \sqrt {M{S_2}^2 - M{H^2}} \approx 0,4777\end{array}\)
Lập luận tương tự với điểm N thuộc đường cực đại bậc 5 cùng pha với hai nguồn, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}N{S_1} - N{S_2} = 5\\N{S_1} + N{S_2} = 7\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N{S_1} = 6\\N{S_2} = 1\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{6^2} - N{K^2}} - \sqrt {{1^2} - N{K^2}} = 5,4 \Rightarrow NK \approx 0,8411\\ \Rightarrow {S_2}K = \sqrt {N{S_2}^2 - N{K^2}} \approx 0,541\end{array}\)
Khoảng cách MN là:
\(\begin{array}{l}MN = \sqrt {{{\left( {MH - MK} \right)}^2} + {{\left( {{S_2}H + {S_2}K} \right)}^2}} \\ \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( {0,8785 - 0,8411} \right)}^2} + {{\left( {0,4777 + 0,541} \right)}^2}} \\ \Rightarrow MN \approx 1,019\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
