Cho bảng ô vuông \(3 \times 3\) (gồm ba dòng và ba cột). Người ta ghi tất cả các số thuộc tập
Cho bảng ô vuông \(3 \times 3\) (gồm ba dòng và ba cột). Người ta ghi tất cả các số thuộc tập hợp \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) vào các ô vuông của bảng, mỗi ô vuông ghi một số, sao cho tổng các số trong mỗi bảng vuông con cỡ \(2{\rm{x}}2\) đều bằng nhau.
1. Hãy chỉ ra một cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
2. Trong tất cả các cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán, tìm giá trị lớn nhất của tổng các số trong mỗi bảng vuông con cỡ \(2 \times 2\).
Quảng cáo
.
1. Hãy chỉ ra một cách ghi các số vào bảng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
2. Tổng các số ghi trên bảng là \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45\)
Gọi x là số ghi ở ô vuông trung tâm (ô vuông thứ 5 tính từ trái qua phải, từ trên xuống dưới- hình vẽ), các ô còn lại ghi các số \({a_1};{a_2};{a_3};{a_4};{b_1};{b_2};{b_3};{b_4}\).
Tổng tất cả các số ghi trong bốn bảng con cỡ \(2{\rm{x}}2\) là
\(\left( {{a_1} + {a_2} + x + {a_4}} \right) + \left( {{a_2} + {a_3} + {b_1} + x} \right) + \left( {{a_4} + x + {b_3} + {b_2}} \right) + \left( {x + {b_1} + {b_4} + {b_3}} \right)\) \( = \left( {{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + x + {b_1} + {b_2} + {b_3} + {b_4}} \right) + \left( {{a_2} + 3x + {a_4} + {b_1} + {b_3}} \right)\)
\( = 45 + 2x + \left( {x + {a_2} + {a_4} + {b_1} + {b_3}} \right)\)
Gọi \({\rm{T}}\) là tổng của các số ghi trong bảng con cỡ \(2 \times 2\). Khi đó
\(4{\rm{\;T}} = 45 + 2{\rm{x}} + \left( {{\rm{x}} + {{\rm{a}}_2} + {{\rm{a}}_4} + {{\rm{b}}_1} + {{\rm{b}}_3}} \right) \le 45 + 2.9 + \left( {9 + 8 + 7 + 6 + 5} \right) = 98 \Rightarrow {\rm{T}} \le \dfrac{{98}}{4}\)
Do \(T\) là số nguyên nên \(GTLN\) của \(T\) là 24
Một cách ghi các số vào bảng mà tổng các số trong bảng vuông con cỡ \(2 \times 2\) bằng 24 .
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
