Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu hỏi số 625759:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \(f(2\sin x + 1) = f(m)\) có nghiệm thực?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:625759
Phương pháp giải

Đặt \(t = 2\sin x + 1 \in [ - 1;3]\), đưa phương trình về dạng \(f(t) = f(m)\).

Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2\sin x + 1 \in [ - 1;3]\), bài toán trở thành tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để phương trình \(f(t) = f(m)\) có nghiệm \(t \in [ - 1;3]\)

Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng \(y = f(m)\) cắt đồ thị hàm số \(y = f(t)\) trên đoạn [-1;3] khi và chỉ khi \( - 2 \le f(m) \le 2 \Leftrightarrow  - 1 \le m \le 3\).

Vậy có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là: \(\{  - 1;0;1;2;3\} \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn