Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, với phương trình \({x_1} =

Câu hỏi số 627000:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, với phương trình \({x_1} = {A_1}\cos \left( {10t + \dfrac{{2\pi }}{{15}}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 3\cos \left( {10t + \dfrac{{4\pi }}{5}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Biết vận tốc cực đại của vật là 70 cm/s. Biên độ \({A_1}\) là

A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 8 cm.

D. 4 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627000

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tổng hợp dao động.

Vận tốc cực đại \({v_{\max }} = \omega A\)

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp là:

\({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{70}}{{10}} = 7\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \\ \Rightarrow {7^2} = {A_1}^2 + {3^2} + 2{A_1}.3.\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{{15}} - \dfrac{{4\pi }}{5}} \right)\\ \Rightarrow {A_1} = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.