Một đoạn mạch gồm một điện trở \(R = 50\Omega \), một cuộn cảm có \(L = \dfrac{1}{\pi }H\), và

Câu hỏi số 627001:

Vận dụng

Một đoạn mạch gồm một điện trở \(R = 50\Omega \), một cuộn cảm có \(L = \dfrac{1}{\pi }H\), và một tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{2 \cdot {{10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}F\) mắc nối tiếp vào một mạng điện xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Biểu thức dòng diện qua đoạn mạch là

A. \(i = 4\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\).

B. \(i = 4\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\).

C. \(i = 4\cos \left( {100\pi t} \right)\,\,A\).

D. \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,A\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627001

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Cường độ dòng cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)

Độ lệch pha của u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({Z_L} = \omega L = 100\left( \Omega \right),{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 150\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100 - 150} \right)}^2}} = 50\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng cực đại:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{{50\sqrt 2 }} = 4\left( A \right)\)

Vì \({Z_C} > {Z_L} \Rightarrow i\) sớm pha hơn u một góc là \(\varphi \) với:

\(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\)

Pha ban đầu của cường độ dòng điện là: \({\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4}\)

Vậy phương trình cường độ dòng điện là: \(i = 4\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.