Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k

Câu hỏi số 627240:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Đặt giá đỡ B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống dưới không vận tốc ban đầu với gia tốc a = 2m/s². Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời B. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 5\cos \left( {10t + 1,71} \right)\left( {cm} \right)\)

B. \(x = 6\cos \left( {10t + 1,91} \right)\left( {cm} \right)\)

C. \(x = 5\cos \left( {10t - 1,71} \right)\left( {cm} \right)\)

D. \(x = 6\cos \left( {10t - 1,91} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627240

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về phương trình dao động điều hòa.

Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng biến đổi đều: \({v^2} - v_0^2 = 2aS\)

Giải chi tiết

Tần số góc \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = 10(rad/s)\)

Ta có: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = 10(cm)\)

Hai vật tách nhau ra khi gia tốc của m là 2m/s² \( \Rightarrow - {\omega ^2}.x = 2 \Rightarrow x = - 2cm\)

Vậy chúng tách nhau ra tại vị trí vật có li độ x = -2cm.

Quãng đường đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi tách nhau ra là: \(S = \Delta {l_0} - \left| x \right| = 8cm\)

Có \({v^2} - v_0^2 = 2aS \Leftrightarrow {v^2} = 2aS \Rightarrow v = \sqrt {0,32} m/s \Rightarrow A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 6cm\)

Tại t = 0: v > 0 và x = -2 nên\(\left\{ \begin{array}{l}6\cos \varphi = - 2\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - 1,91rad\)

\( \Rightarrow x = 6\cos \left( {10t - 1,91} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.