Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 627420:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp trong đó L thuần và R không đổi còn tụ điện có điện dung biến thiên. Khi thay đổi giá trị điện dung của tụ ta thấy \({C_1} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) và \({C_2} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) thì dòng điện tức thời trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\). Khi \({C_3} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

A. 75,59 W.

B. 49,49 W.

C. 57,74 W.

D. 115,47 W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627420

Phương pháp giải

Có 2 giá trị của C để dòng điện tức thời trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\) suy ra độ lệch pha giữa u và i trong mỗi trường hợp là \(\dfrac{\pi }{6}\).

Công thức tính công suất tiêu thụ: \(P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R\)

Giải chi tiết

Ta có:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \cdot C}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{C1}} = 100\Omega \\{Z_{C2}} = 200\Omega \\{Z_{C3}} = 50\Omega \end{array} \right.\)

Có 2 giá trị của C để dòng điện tức thời trong mạch có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{3}\) suy ra độ lệch pha giữa u và i trong mỗi trường hợp là

\(\begin{array}{l}\left| {{\varphi _1}} \right| = \left| {{\varphi _2}} \right| = \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{{Z_L} - 100}}{R} = \dfrac{{200 - {Z_L}}}{R}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 50\sqrt 3 \Omega }\\{{Z_L} = 150\Omega }\end{array}} \right.\end{array}\)

Khi \({C_3} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) thì công suất tiêu thụ của mạch là:

\(\begin{array}{l}{P_3} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C3}}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {P_3} = \dfrac{{{{100}^2}.50\sqrt 3 }}{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {150 - 50} \right)}^2}}} \approx 49,49\,\,\left( W \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.