Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) không vượt quá \(10\) để hàm số \(y = \dfrac{{x -

Câu hỏi số 627559:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) không vượt quá \(10\)để hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 3m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2\,;\, + \infty } \right)\)?

A. \(11\).

B. \(10\).

C. \(12\).

D. \(9\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627559

Phương pháp giải

Hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\)

Dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{3m + 3}}{{{{\left( {x + 3m} \right)}^2}}}\)

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 3m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}3m + 3 > 0\\ - 3m \le - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\m \ge \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \dfrac{2}{3}\)

Do \(m \le 10,\,\,m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2; \ldots ;10} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.