Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh

Câu hỏi số 627829:

Vận dụng

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành ba nhóm mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

A. \(\dfrac{{16}}{{55}}\).

B. \(\dfrac{{24}}{{65}}\).

C. \(\dfrac{8}{{165}}\).

D. \(\dfrac{{12}}{{45}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627829

Phương pháp giải

Chọn lần lượt 1 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ tổ đó

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ”

- Chọn 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam có \(C_3^1.C_9^3\) cách

- Chọn 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam từ nhóm còn lại có \(C_2^1.C_6^3\)

- Chọn 1 học sinh nữ và 3 học sinh nam từ nhóm còn lại có \(C_1^1.C_3^3\)

Mà 3 nhóm làm 3 công việc khác nhau nên có \(3!\) cách

Suy ra \(\left| A \right| = C_3^1.C_9^3.C_2^1.C_6^3.C_1^1.C_3^3.3! = 60480\)

Không gian mẫu \(\left| \Omega \right| = C_{12}^4.C_8^4.C_4^4.3! = 207900\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{60480}}{{207900}} = \dfrac{{16}}{{55}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.