Tìm \(x\) biết:a) \((1 - x)\left( {1 + x + {x^2}} \right) + x\left( {{x^2} - 5} \right) = 11\);b) \(8\left( {x -

Câu hỏi số 627898:

Thông hiểu

Tìm \(x\) biết:

a) \((1 - x)\left( {1 + x + {x^2}} \right) + x\left( {{x^2} - 5} \right) = 11\);

b) \(8\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}} \right) - x\left( {1 + 8{x^2}} \right) + 2 = 0\).

c) \((2x - 1)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 8x\left( {{x^2} - 1} \right) = 15\);

d) \((x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - (2 + x)\left( {4 - 2x + {x^2}} \right) = 3x\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627898

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức bậc 3

Giải chi tiết

a) \((1 - x)\left( {1 + x + {x^2}} \right) + x\left( {{x^2} - 5} \right) = 11\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - {x^3} + {x^3} - 5x = 11\\ \Leftrightarrow 1 - 5x = 11\\ \Leftrightarrow 5x = - 10\\ \Leftrightarrow x = - 2\end{array}\)

b) \(8\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {{x^2} + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{4}} \right) - x\left( {1 + 8{x^2}} \right) + 2 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 8\left( {{x^3} - \dfrac{1}{8}} \right) - x - 8{x^3} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow 8{x^3} - 1 - x - 8{x^3} + 2 = 0\\ \Leftrightarrow - x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

c) \((2x - 1)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right) - 8x\left( {{x^2} - 1} \right) = 15\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} - 8{x^3} + 8x = 15\\ \Leftrightarrow 8x = 16\\ \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)

d) \((x - 1)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - (2 + x)\left( {4 - 2x + {x^2}} \right) = 3x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} - 1 - {2^3} - {x^3} = 3x\\ \Leftrightarrow - 9 = 3x\\ \Leftrightarrow x = - 3\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link