Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {m + 1} \right)x - m > 0,\,\,\forall

Câu hỏi số 627937:
Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {m + 1} \right)x - m > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627937
Phương pháp giải

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^2} + \left( {m + 1} \right)x - m > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta  = {\left( {m + 1} \right)^2} + 4m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 - 2\sqrt 2  < m <  - 3 + 2\sqrt 2 \end{array}\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\).

Vậy có 5 giá trị nguyên m thoả mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn