Viết phương trình đường tròn đường kính AB, với A(1;3), B(-2;-1).

Câu hỏi số 627938:

Thông hiểu

A. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\).

B. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\).

C. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\).

D. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 25\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627938

Phương pháp giải

Đường tròn đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB, bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}.\)

Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 4} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5.\)

=> Đường tròn đường kính AB có tâm I, bán kính \(R = \dfrac{5}{2}\), nên có phương trình: \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10