Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\, - x + y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,2x + 2y - 3 = 0\).

Câu hỏi số 627952:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\, - x + y + 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,2x + 2y - 3 = 0\). Góc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng

A. \({45^0}\).

B. \({60^0}\).

C. \({90^0}\).

D. \({30^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627952

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;2} \right)\).

\( \Rightarrow \cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| { - 2 + 2} \right|}}{{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = 0\).

Vậy dóc giữa hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng \({90^0}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.