Rút gọn các biểu thức sau:a) \({(a - b + c)^2} - 2(a - b + c)(c - b) + {(b - c)^2}\)b) \((2x - 5)\left( {4{x^2}

Câu hỏi số 627957:

Vận dụng

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \({(a - b + c)^2} - 2(a - b + c)(c - b) + {(b - c)^2}\)

b) \((2x - 5)\left( {4{x^2} + 10x + 25} \right)(2x + 5)\left( {4{x^2} - 10x + 25} \right) - 64{x^4}\)

c) \({(a + b)^3} + {(a - b)^3} - 2{a^3}\)

d) \({(x + y + z)^2} + {(x - y)^2} + {(x - z)^2} + {(y - z)^2} - 3\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627957

Phương pháp giải

Áp dụng các hằng đẳng thức

Giải chi tiết

a) \({(a - b + c)^2} - 2(a - b + c)(c - b) + {(b - c)^2} = {(a - b + c + b - c)^2} = {a^2}\)

b) \((2x - 5)\left( {4{x^2} + 10x + 25} \right)(2x + 5)\left( {4{x^2} - 10x + 25} \right) - 64{x^4}\)

\( = \left( {8{x^3} - 125} \right)\left( {8{x^3} + 125} \right) = 64{x^6} - {125^2}\)

c) \({(a + b)^3} + {(a - b)^3} - 2{a^3}\)

\(\begin{array}{l} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} + {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} - 2{a^3}\\ = 6a{b^2}\end{array}\)

d) \({(x + y + z)^2} + {(x - y)^2} + {(x - z)^2} + {(y - z)^2} - 3\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2zx + {x^2} - 2xy + {y^2} + {x^2} - 2zx + {z^2} + {y^2} - 2yz + {z^2} - 3{x^2} - 3{y^2} - 3{z^2}\\ = 0\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link