Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả

Câu hỏi số 628281:

Thông hiểu

Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh.

A. \(\dfrac{7}{{44}}\).

B. \(\dfrac{7}{{11}}\).

C. \(\dfrac{4}{{11}}\).

D. \(\dfrac{{21}}{{220}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628281

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1 : Chọn 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu vàng.

+ Trường hợp 2: Chọn 3 quả cầu xanh.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{12}^3 = 220\).

Gọi \(A\) là biến cố: "3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh".

Xét 2 trường hợp sau:

+ Trường hợp 1 : Chọn 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu vàng có \(C_7^2 \cdot C_5^1 = 105\) cách.

+ Trường hợp 2: Chọn 3 quả cầu xanh có \(C_7^3 = 35\) cách.

Suy ra \(n(A) = 105 + 35 = 140\).

Vậy xác suất cần tìm là \(p(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{140}}{{220}} = \dfrac{7}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.