Cho đoạn thẳng \({\rm{AB}} = 9{\rm{\;cm}}\). Lấy điểm \({\rm{C}}\) thuộc đoạn thẳng \({\rm{AB}}\) sao

Câu hỏi số 628460:

Vận dụng

Cho đoạn thẳng \({\rm{AB}} = 9{\rm{\;cm}}\). Lấy điểm \({\rm{C}}\) thuộc đoạn thẳng \({\rm{AB}}\) sao cho \({\rm{AC}} = 3{\rm{\;cm}}\).

1) Tính độ dài đoạn thẳng \({\rm{BC}}\).

2) Lấy điểm \({\rm{M}}\) nằm giữa \({\rm{C}}\) và \({\rm{B}}\) sao cho \({\rm{C}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{AM}}\). Chứng tỏ \({\rm{M}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628460

Phương pháp giải

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm ở giữa đoạn thẳng, chia đoạn thẳng thành 2 đoạn thẳng bằng nhau. Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Giải chi tiết

Bài 4:

Vì điểm \({\rm{C}}\) thuộc đoạn thẳng \({\rm{AB}}\) nên suy ra:\(AC + CB = AB\)

\( \Rightarrow {\rm{CB}} = {\rm{AB}} - {\rm{AC}}\)

\( \Rightarrow CB = 9 - 3 = 6{\rm{\;cm}}\). Vậy \({\rm{BC}} = 6{\rm{\;cm}}\)

Vì điểm \({\rm{C}}\) là trung điểm của đoạn thằng \({\rm{AM}}\) nên suy ra: \({\rm{AC}} = {\rm{CM}}\) mà \({\rm{AC}} = 3{\rm{\;cm}}\)\( \Rightarrow {\rm{CM}} = 3{\rm{\;cm}}\)

Vi điểm \({\rm{M}}\) nằm giữa \({\rm{C}}\) và \({\rm{B}}\) nên suy ra: \({\rm{CM}} + {\rm{MB}} = {\rm{BC}}\)

\( \Rightarrow {\rm{MB}} = {\rm{BC}} - {\rm{CM}}\) mà \({\rm{BC}} = 6{\rm{\;cm}},{\rm{CM}} = 3{\rm{\;cm}}\) \( \Rightarrow MB = 6 - 3 = 3{\rm{\;cm}}\)

\( \Rightarrow {\rm{MB}} = {\rm{CM}}\) mà điểm \({\rm{M}}\) nằm giữa \({\rm{C}}\) và \({\rm{B}}\) nên \({\rm{M}}\) là trung điểm của đoạn thẳng \({\rm{BC}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link