Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = \left| {2x - 1} \right|\)

Câu hỏi số 628804:

Thông hiểu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = \left| {2x - 1} \right|\) bằng

A. \(\dfrac{8}{3}\).

B. \( - \dfrac{8}{3}\).

C. \(\dfrac{{10}}{3}\).

D. \( - \dfrac{{10}}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628804

Phương pháp giải

Đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương.

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| A \right| = \left| B \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = B\\A = - B\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = |2x - 1| \Leftrightarrow |x + 3| = |2x - 1| \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3 = 2x - 1}\\{x + 3 = - 2x + 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{x = \dfrac{{ - 2}}{3}}\end{array}} \right.} \right.\)

Tổng hai nghiệm: \(\dfrac{{10}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.