Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x -

Câu hỏi số 628809:
Thông hiểu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2;4]. Tính giá trị của biểu thức \(M + m\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628809
Phương pháp giải

Chứng minh hàm số đồng biến trên [2;4], từ đó tìm GTLN, GTNN của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = \dfrac{{{x^2} - 2x - 4}}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in [2;4]\) nên hàm số đồng biến trên [2;4].

Do đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = y(4) = \dfrac{{19}}{3}}\\{m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = y(2) = 7}\end{array}} \right.\) nên \(M + m = \dfrac{{40}}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn