Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\dfrac{1}{2}}}(2x -

Câu hỏi số 628808:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\dfrac{1}{2}}}(2x - 1)\).

A. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)

B. \(S = ( - 1;2)\).

C. \(S = (2; + \infty )\).

D. \(S = ( - \infty ;2)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628808

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải bất phương trình lôgarit: \({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\,\,\left( {khi\,\,0 < a < 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) < {\log _{\dfrac{1}{2}}}(2x - 1) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 > 0}\\{2x - 1 > 0}\\{x + 1 > 2x - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > - 1}\\{x > \dfrac{1}{2}}\\{x < 2}\end{array} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < x < 2} \right.} \right.\).

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.