Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} -

Câu hỏi số 628928:

Thông hiểu

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x - 10\) trên đoạn \([ - 2;1]\). Giá trị của biểu thức \(M - 2m\) bằng

A. 40.

B. 32.

C. 43.

D. -26.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628928

Phương pháp giải

Tính y’, tìm nghiệm \({x_0}\) của phương trình y’ = 0 thuộc [-2;1].

Tính \(y\left( { - 2} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,\,y\left( {{x_0}} \right)\).

KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = \max \left\{ {y\left( { - 2} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,\,y\left( {{x_0}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = \min \left\{ {y\left( { - 2} \right),\,\,y\left( 1 \right),\,\,y\left( {{x_0}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 6{x^2} - 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \notin \left[ { - 2;1} \right]\\x = - 1 \in \left[ { - 2;1} \right]\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}y\left( { - 2} \right) = - 14,\,\,y\left( { - 1} \right) - 3,\,\,y\left( 1 \right) = - 23\\ \Rightarrow M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = - 3,\,\,m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} y = - 23\\ \Rightarrow M - 2m = - 3 - 2.\left( { - 23} \right) = 43.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.