Biểu đồ đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây cho biết số lượng đơn đặt hàng online trong 7

Câu hỏi số 629283:

Thông hiểu

Biểu đồ đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây cho biết số lượng đơn đặt hàng online trong 7 ngày liên tiếp tại một cửa hàng gà rán trên địa bàn thành phố Hà Nội.

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhận được từ biểu đồ trên.

b) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629283

Phương pháp giải

a) Phương sai \({s^2} = \dfrac{{{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\).

Độ lệch chuẩn s bằng căn bậc hai (số học) của phương sai.

b) Giả sử \({Q_1},\,\,{Q_2},\,\,{Q_3}\) là tứ phân vị của mẫu số liệu và hiệu \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Một giá trị trong mẫu số liệu được coi là giá trị bất thường nếu nó nhỏ hơn \({Q_1} - \dfrac{3}{2}{\Delta _Q}\) hoặc lớn hơn \({Q_3} + \dfrac{3}{2}{\Delta _Q}\).

Giải chi tiết

a) Số trung bình \(\overline x = \dfrac{{24 + 57 + 36 + 54 + 37 + 65 + 70}}{7} = 49\).

Phương sai: \({s^2} = \dfrac{{{{\left( {24 - 49} \right)}^2} + {{\left( {57 - 49} \right)}^2} + {{\left( {36 - 49} \right)}^2} + {{\left( {54 - 49} \right)}^2} + {{\left( {37 - 49} \right)}^2} + {{\left( {65 - 49} \right)}^2} + {{\left( {70 - 49} \right)}^2}}}{n} = \dfrac{{1724}}{7}\).

Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\dfrac{{1724}}{7}} \approx 15,69\).

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được

24 36 37 54 57 65 70

Cỡ mẫu n = 7 \( \Rightarrow {Q_2} = {M_e} = 54\).

\({Q_1}\) là trung vị của dãy 24 36 37 \( \Rightarrow {Q_1} = 36\)

\({Q_3}\) là trung vị của dãy 57 65 70 \( \Rightarrow {Q_3} = 65\)

\( \Rightarrow {\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 36 = 29\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_1} - \dfrac{3}{2}{\Delta _Q} = 36 - \dfrac{3}{2}.29 = - 7,5\\{Q_3} + \dfrac{3}{2}{\Delta _Q} = 65 + \dfrac{3}{2}.29 = 108,5\end{array} \right.\).

Vậy mẫu số liệu đã cho không có giá trị bất thường.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10