a) Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo là

Câu hỏi số 629284:

Vận dụng

a) Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo là một số chia hết cho 5 .

b) Trong hộp có 10 bi xanh, 5 bi đỏ và 7 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 8 bi từ hộp. Tính xác suất để 8 bi lấy được có đủ cả ba màu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629284

Phương pháp giải

a) Liệt kê.

b) Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

a) \(n\left( \Omega \right) = 36\).

\(A = \left\{ {\left( {1;4} \right);\left( {4;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;2} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 7.\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{7}{{36}}\).

b) \(n\left( \Omega \right) = C_{22}^8\)

Gọi A là biến cố: “8 bi lấy được có đủ cả ba màu”.

\( \Rightarrow \overline A \): “8 bi lấy được không có đủ cả ba màu”.

TH1: 8 bi cùng màu xanh \( \Rightarrow \) Có \(C_{10}^8\) cách.

TH2: 8 bi đủ hai màu xanh và đỏ \( \Rightarrow \) Có \(C_{15}^8 - C_{10}^8\) cách.

TH3: 8 bi đủ hai màu xanh và vàng \( \Rightarrow \) Có \(C_{17}^8 - C_{10}^8\) cách.

TH4: 8 bi đủ hai màu đỏ và vàng \( \Rightarrow \) Có \(C_{12}^8\) cách.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_{10}^8 + \left( {C_{15}^8 - C_{10}^8} \right) + \left( {C_{17}^8 - C_{10}^8} \right) + C_{12}^8 = 31195\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \dfrac{{31195}}{{C_{22}^8}} = \dfrac{{3395}}{{3762}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10