Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), đường cao \(SH = \dfrac{{a\sqrt 3
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), đường cao \(SH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow AM\) là trung tuyến
Lấy \(\left\{ \begin{array}{l}H \in AM\\AH = \dfrac{2}{3}AM\end{array} \right. \Rightarrow H\) là trọng tâm \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)
Góc giữa \(SA\) và \(\left( {ABC} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}chung\,\,A\\SH \bot \left( {ABC} \right)\\\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;HA} \right) = \angle SAH\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta ABC\) đều: \(AH = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Xét \(\Delta SAH\) vuông tại \(H:\,\,SH = HA\,\,\left( { = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right) \Rightarrow \Delta SAH\) vuông cân tại \(H\)
\( \Rightarrow \angle SAH = {45^0} \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = {45^0}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
