Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng \(SD\) và \(\left( {SAB} \right)\) bằng ?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Góc giữa \(SD\) và \(\left( {SAB} \right)\):
+ Bước 1: \(SD \cap \left( {SAB} \right) = \left\{ S \right\}\)
+ Bước 2: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot AD\\AB \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SAB} \right)\)
+ Bước 3: \(\angle \left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle \left( {SD;SA} \right) = \angle DSA\)
Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} + {a^2}} = 2a\\\cos \angle DSA = \dfrac{{SA}}{{SD}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
