Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\), cạnh bên bằng \(3\). Tính tan của góc giữa
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\), cạnh bên bằng \(3\). Tính tan của góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa \(SA\) và \(\left( {ABCD} \right)\):
+ Chung \(A\)
+ \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\,\,\,\,\left( {O = AC \cap BD} \right)\)
+ Góc \(\angle SAO\) là góc giữa \(SA\) và \(\left( {ABCD} \right)\)
Ta có: \(AC = AB.\sqrt 2 = 2\sqrt 2 \) \( \Rightarrow OA = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SAO\) vuông tại \(O\)
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 7 \)
\(\Delta SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow \tan \angle SAO = \dfrac{{SO}}{{AO}} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\)
\( \Rightarrow \tan \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
