Một lô hàng có 20 sản phẩm trong đó có bốn phế phẩm. Lấy tùy ý sáu sản phẩm từ lô hàng

Câu hỏi số 630672:

Thông hiểu

Một lô hàng có 20 sản phẩm trong đó có bốn phế phẩm. Lấy tùy ý sáu sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để sáu sản phẩm đó có không quá một phế phẩm.

A. \(\dfrac{{91}}{{285}}\).

B. \(\dfrac{{637}}{{969}}\).

C. \(\dfrac{7}{9}\).

D. \(\dfrac{{91}}{{323}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630672

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp:

TH1: 0 phế phẩm.

TH2: 1 phế phẩm.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{20}^6\).

Gọi A là biến cố: “sáu sản phẩm đó có không quá một phế phẩm”.

TH1: 6 sản phẩm không có phế phẩm => Có \(C_{16}^6\) cách chọn.

TH2: 6 sản phẩm có 1 phế phẩm => Có \(C_{16}^5.C_4^1\) cách chọn.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{16}^6 + C_{16}^5.C_4^1\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{16}^6 + C_{16}^5.C_4^1}}{{C_{20}^6}} = \dfrac{{637}}{{969}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.