Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Đường thẳng \(\Delta :ax + by - 3 = 0\,\,(a,b \in \mathbb{N})\) đi qua điểm N(1;1) và cách điểm M(2;3)

Câu hỏi số 630864:
Vận dụng

Đường thẳng \(\Delta :ax + by - 3 = 0\,\,(a,b \in \mathbb{N})\) đi qua điểm N(1;1) và cách điểm M(2;3) một khoảng bằng \(\sqrt 5 \). Khi đó a – 2b bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:630864
Phương pháp giải

Thay toạ độ điểm N vào phương trình đường thẳng \(\Delta \), biểu diễn b theo a.

Sử dụng khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,ax + by + c = 0\) là \(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\), giải phương trình tìm a.

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta :ax + by - 3 = 0\) đi qua điểm \(N(1;1)\), ta có \(a + b - 3 = 0 \Rightarrow b = 3 - a\).

Suy ra \(\Delta :ax + (3 - a)y - 3 = 0\),

Khi đó \(d(M,\Delta ) = \sqrt 5  \Leftrightarrow \dfrac{{|2a + (3 - a) \cdot 3 - 3|}}{{\sqrt {{a^2} + {{(3 - a)}^2}} }} = \sqrt 5  \Leftrightarrow {a^2} - 2a + 1 = 0 \Rightarrow a = 1\).

Với \(a = 1 \Rightarrow b = 2.\)

Vậy 2a – b = 0.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn