Cho hai hộp, hộp I chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp II chứa 5 viên bi đỏ và 2 viên bi

Câu hỏi số 630871:

Thông hiểu

Cho hai hộp, hộp I chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh, hộp II chứa 5 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 viên bi. Tính xác suất để các viên bi lấy ra cùng màu.

A. \(\dfrac{{131}}{{1001}}\).

B. \(\dfrac{9}{{143}}\).

C. \(\dfrac{{131}}{{441}}\).

D. \(\dfrac{1}{7}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630871

Phương pháp giải

Xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: cùng màu đỏ

Trường hợp 2: cùng màu xanh

Giải chi tiết

Số phần tử không gian mẫu \(|\Omega | = C_7^2 \cdot C_7^2 = 441\).

Gọi \(A\) là biến cố: "Các viên bi lấy ra cùng màu".

Trường hợp 1: cùng màu đỏ: \(C_4^2 \cdot C_5^2 = 60\).

Trường hợp 2: cùng màu xanh: \(C_3^2 \cdot C_2^2 = 3\).

\( \Rightarrow \left| {{\Omega _A}} \right| = 60 + 3 = 63\).

Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{|\Omega |}} = \dfrac{{63}}{{441}} = \dfrac{1}{7}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.