Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6km, người ta xây một cảng biển cho
Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip nhận \({\rm{AB}}\) làm trục lớn và có tiêu cự bằng \(2\sqrt 5 \;{\rm{km}}\). Một con tàu hàng \({\rm{M}}\) nhận tín hiệu đi vào cảng biển sao cho hiệu khoảng cách từ nó đến A và B luôn là \(2\sqrt 6 \;{\rm{km}}\). Khi neo đậu tại cảng thì khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là bao nhiêu?
Quảng cáo
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {MA - MB} \right| = 2\sqrt 6 }\\{A\left( { - 3;0} \right),\,\,B\left( {3;0} \right)}\end{array}} \right.\) nên M thuộc hypebol \((H):\dfrac{{{x^2}}}{6} - \dfrac{{{y^2}}}{3} = 1\).
Cảng biển xây theo hình elip có trục lớn là AB = 6 và tiêu cự là \(2\sqrt 5 \Rightarrow (E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Khi con tàu M neo đậu thì chính là tại vị trí I:
Lúc này toạ độ của I thoả mãn hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{x^2}}}{6} - \dfrac{{{y^2}}}{3} = 1}\\{\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} = \dfrac{{126}}{{17}}}\\{{y^2} = \dfrac{{12}}{{17}}}\end{array}} \right.} \right.\).
Khi đó khoảng cách từ con tàu M đến bờ biển là \(\sqrt {\dfrac{{12}}{{17}}} \,\,km\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
