Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6km, người ta xây một cảng biển cho
Trên bờ biển có hai trạm thu phát tín hiệu A và B cách nhau 6km, người ta xây một cảng biển cho tàu hàng neo đậu là một nửa hình elip nhận \({\rm{AB}}\) làm trục lớn và có tiêu cự bằng \(2\sqrt 5 \;{\rm{km}}\). Một con tàu hàng \({\rm{M}}\) nhận tín hiệu đi vào cảng biển sao cho hiệu khoảng cách từ nó đến A và B luôn là \(2\sqrt 6 \;{\rm{km}}\). Khi neo đậu tại cảng thì khoảng cách từ con tàu đến bờ biển là bao nhiêu?
Quảng cáo
Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {MA - MB} \right| = 2\sqrt 6 }\\{A\left( { - 3;0} \right),\,\,B\left( {3;0} \right)}\end{array}} \right.\) nên M thuộc hypebol \((H):\dfrac{{{x^2}}}{6} - \dfrac{{{y^2}}}{3} = 1\).
Cảng biển xây theo hình elip có trục lớn là AB = 6 và tiêu cự là \(2\sqrt 5 \Rightarrow (E):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Khi con tàu M neo đậu thì chính là tại vị trí I:
Lúc này toạ độ của I thoả mãn hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{x^2}}}{6} - \dfrac{{{y^2}}}{3} = 1}\\{\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} = \dfrac{{126}}{{17}}}\\{{y^2} = \dfrac{{12}}{{17}}}\end{array}} \right.} \right.\).
Khi đó khoảng cách từ con tàu M đến bờ biển là \(\sqrt {\dfrac{{12}}{{17}}} \,\,km\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
